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2/18/2025, 5:37:58 PM
忠実
忠実函手
faithful functor
局所的に小さい圏
C,D
函手
F\colon C→D
が忠実
\iff
{}^\forall c,c' \in \operatorname{Obj}(C)
F_{c,c'}\colon \hom_C(c,c') \rightarrowtail \hom_D (c.F,c'.F)
が
単射
対象について単射である必要はない
ので、射全体で見れば単射ではない可能性がある