多様体
Euclid空間E上の多様体
M \coloneqq \left\lang |M|, S \right\rang
where
|M|: 位相空間
座標近傍系 S=\left\{ (U_\lambda, \varphi_\lambda) \right\}_{\lambda \in \Lambda}
where
局所座標系 \varphi_\lambda\colon U_\lambda \cong E
U_\lambda \in \mathrm{Open}( |M|): 開集合
\left\{ U_\lambda \right\}_{\lambda \in \Lambda}: 開被覆
\bigcup_{\lambda \in \Lambda} U_\lambda = \|M\|
\psi_{\lambda\mu}\coloneqq \varphi_{\lambda|\mu}^{-1};\varphi_{\mu|\lambda}
\psi_{\lambda\mu} \colon V_{\lambda\mu} {,} (\varphi_\lambda)_\triangleright \cong V_{\lambda\mu} {,} (\varphi_\mu)_\triangleright
2021/3/13
「上の」って言ってる人見ないんだけど
じゃあなんで呼ぶのが正解なんだ……？
局所的にEっぽい多様体Mのこと……