generated at
モノイド
monoid

summary単位元を持つ半群

definition モノイドM=\left\lang \mathrm{Monoid}\colon U; m, i \right\rang
0-morph
台集合 underlying set
U =|M| \colon \mathbf{Set}
1-morph
二項演算
モノイド積
m \colon U×U \to U
単位元
i\colon U
公理系
左単位律
m(i,x) = x
右単位律
m(x,i) = x
結合律
m(m(x,y),z) = m(x,m(y,z))
なのでmはよく省略される
where
x, y \colon U

equal \left\lang \mathbf{Set}; ×; I \right\rangのモノイド対象
equalモノイドの反ループ化