デカルト閉圏⇔

終対象をもつ

任意の直積をもつ

任意の指数対象 (直積をもつ圏)をもつ

言い換えると

デカルト圏かつ

\_×{}^\forall yが右随伴函手として指数函手をもつ

つまり、任意の対象yについて指数随伴系 (直積をもつ圏)\Sigma[y]が存在する

モノイダル閉圏

デカルト閉圏 - Wikipedia